John Penn Mayberry

De las figuras significativas del siglo XIX, solo Dedekind parece haberse opuesto al consenso kantiano.

La posición de Mayberry es que todo esto, desde el Libro V de Euclides, constituye una aberración del verdadero espíritu de las matemáticas como se ejemplifica en los Libros I-IV de Euclides.

Los puntos de vista filosóficos positivos de Mayberry fluyen de su decidida adhesión a un pequeño número de doctrinas filosóficas inspiradas en parte por Aristóteles y en parte por la reflexión sobre los casi dos milenios y medio de experiencia matemática, particularmente la del siglo XIX.

La doctrina del quinto núcleo de Mayberry es que, en analogía general con los postulados de Euclides para la Geometría, se pueden establecer postulados para la Aritmética, haciendo un buen defecto en los Elementos que, contrariamente a las expectativas creadas por la estructura de Nociones Comunes y Postulados para la Geometría, no

En el Libro VII Euclides introduce, como otro tipo de magnitud junto a sus geométricas de línea, ángulo y figura, el concepto de “aritmos”.

Desde mediados del siglo XVII hasta el XIX, los números naturales y la noción de iteración ilimitada en la que se basan adquirieron un estatus fundamental en las matemáticas, tanto pragmática como filosóficamente.

John Penn Mayberry (18 de noviembre de 1939 - 19 de agosto de 2016) fue un filósofo matemático estadounidense y creador de una distintiva filosofía aristotélica de las matemáticas a la que expresó en su libro Los fundamentos de las matemáticas en la teoría de conjuntos.

La segunda de las doctrinas filosóficas centrales de Mayberry es que las cosas y la aritmoi de las cosas existen objetivamente y son parte del tejido de la realidad externa.