Grigori Perelman

A partir de 2020, quedan algunos matemáticos que dudan de que se hayan probado las conjeturas de Poincaré y la geometrización, aunque se reconoce universalmente que Perelman hizo grandes avances en la teoría del flujo de Ricci.

Las pruebas de Perelman son concisas y, a veces, incompletas.

En este artículo, presentaremos la teoría de Hamilton-Perelman del flujo de Ricci.

Aunque puede ser una herejía para mí decir esto, no estoy seguro de que la prueba esté totalmente acertada.

En 2014, los medios rusos informaron que Perelman estaba trabajando en el campo de la nanotecnología en Suecia.

Desde su publicación, el artículo de Kleiner y Lott se revisó dos veces en busca de correcciones, como una declaración incorrecta del importante "teorema de compacidad" de Hamilton para el flujo de Ricci.

El escritor Brett Forrest interactuó brevemente con Perelman en 2012. Perelman se niega a hablar con los periodistas.

En 2011 se estrenó un documental ruso sobre Perelman en el que varios matemáticos destacados, incluido Mikhail Gromov, analizan su trabajo con el título "Иноходец. Урок Перельмана", "Maverick: Perelman's Lesson".

En abril de 2011, Aleksandr Zabrovsky, productor del estudio "President-Film", afirmó haber mantenido una entrevista con Perelman y acordó filmar una película sobre él, bajo el título provisional La fórmula del universo.

El 18 de marzo de 2010, se anunció que había cumplido los criterios para recibir el primer Premio Clay Millennium por la resolución de la conjetura de Poincaré.

El 18 de marzo de 2010, Perelman recibió el Premio Millennium por resolver el problema.

No está claro si su renuncia a Steklov y su posterior reclusión significan que ha dejado de practicar las matemáticas.

En agosto de 2006, a Perelman se le ofreció la Medalla Fields por "sus contribuciones a la geometría y sus ideas revolucionarias sobre la estructura analítica y geométrica del flujo de Ricci", pero rechazó el premio y afirmó: "No estoy interesado en el dinero o la fama.

En junio de 2003, Bruce Kleiner y John Lott, ambos entonces de la Universidad de Michigan, publicaron notas en el sitio web de Lott que, sección por sección, completaban muchos de los detalles en la primera versión preliminar de Perelman.

En junio de 2006, el Asian Journal of Mathematics publicó un artículo de Zhu Xiping de la Universidad Sun Yat-sen en China y Huai-Dong Cao de la Universidad Lehigh en Pensilvania, que brinda una descripción completa de la prueba de Perelman de Poincaré y las conjeturas de geometrización.

En julio de 2006, John Morgan de la Universidad de Columbia y Gang Tian del Instituto de Tecnología de Massachusetts publicaron un artículo en arXiv en el que brindaban una presentación detallada de la prueba de Perelman de la conjetura de Poincaré.

En mayo de 2006, un comité de nueve matemáticos votó para otorgar a Perelman una Medalla Fields por su trabajo sobre la conjetura de Poincaré.

Perelman renunció a su trabajo en el Instituto Steklov en diciembre de 2005. Se dice que sus amigos han declarado que actualmente considera que las matemáticas son un tema doloroso para discutir;

En abril de 2003, Perelman visitó el Instituto de Tecnología de Massachusetts, la Universidad de Princeton, la Universidad de Stony Brook, la Universidad de Columbia y la Universidad de Nueva York para dar una breve serie de conferencias sobre su trabajo y aclarar algunos detalles para los expertos en los campos relevantes.

El artículo de Cao y Zhu fue criticado por algunas partes de la comunidad matemática por su elección de palabras, que algunos observadores interpretaron como un reclamo de demasiado crédito para ellos.

En noviembre de 2002, Perelman publicó el primero de tres preprints en arXiv, en el que afirmó haber esbozado una prueba de la conjetura de la geometrización, de la cual la conjetura de Poincaré es un caso particular.

Esto fue de interés ya que Cheeger y Gromoll habían establecido el resultado bajo la suposición más fuerte de que todas las curvaturas seccionales son positivas.

Tres artículos notables de Perelman de 1994 a 1997 tratan sobre la construcción de varias variedades riemannianas interesantes con curvatura de Ricci positiva.

En la década de 1990, en parte en colaboración con Yuri Burago y Mikhail Gromov, realizó importantes contribuciones al estudio de los espacios de Alexandrov.

Después de su doctorado en 1990, Perelman comenzó a trabajar en el Departamento de Leningrado del Instituto Steklov de Matemáticas de la Academia de Ciencias de la URSS, donde sus asesores fueron Aleksandr Aleksandrov y Yuri Burago.

Sin embargo, se esperaba ampliamente que el proceso se vería obstaculizado por el desarrollo de "singularidades".

Su educación matemática continuó en la Escuela Secundaria #239 de Leningrado, una escuela especializada con programas avanzados de matemáticas y física.

Tobias Colding y William Minicozzi II han proporcionado un argumento completamente alternativo al tercer preprint de Perelman.

La conjetura del alma de Cheeger y Gromoll, formulada en 1972, dice:

Grigori yakovlevich perelman (ruso: григорий яковлевN tanto

Grigori Yakovlevich Perelman nació en Leningrado, Unión Soviética (ahora San Petersburgo, Rusia) el 13 de junio de 1966, de padres judíos rusos Yakov (que ahora vive en Israel) y Lyubov (que todavía vive en San Petersburgo con Grigori).

El trabajo más notable de Perelman en este período fue en el campo de los espacios de Alexandrov, cuyo concepto se remonta a la década de 1950.

La conjetura de Poincaré, propuesta por el matemático francés Henri Poincaré en 1904, fue uno de los problemas clave de la topología.